Ce que nous avons pu montrer avec ces données…

Les données sont formelles : contrairement à ce que l’on pourrait penser, il n’y a aucune corrélation statistique entre hauteurs et largeurs. Ce n’est pas parce qu’une avalanche est large qu’elle est forcément épaisse (et vice-versa).
De plus, rapportée à la totalité des avalanches enregistrées, les largeurs et les hauteurs de chaque avalanche ne sont pas aléatoires mais s’organisent autour d’une loi statistique : il y a plus de petites avalanches (hauteurs ou largeurs) que de grosses, et ceci dans une proportion bien précise (figure 2). C'est ce que l'on appelle l'invariance d'échelle, sur laquelle nous reviendrons plus loin.

Un tel comportement statistique signifie qu’une avalanche n’a pas de taille caractéristique : on ne peut trouver une taille moyenne, habituelle, au phénomène avalancheux. Les petites avalanches sont plus probables que les grandes, mais des avalanches de toutes les tailles sont possibles.

Connaissant cette répartition statistique des tailles d’avalanche, il est possible de déterminer la probabilité d’occurrence d’une avalanche d'une taille donnée. En particulier,
il est possible de connaître par extrapolation les " chances " qu'a une avalanche de taille exceptionnelle de se produire, même si on ne peut dire exactement où et quand elle se produira.

Mais pour quelle raison la taille des avalanches obéissent-elles à une loi particulière ? Quelle est la signification physique sous-jacente ?

Ce type de loi se retrouve un peu partout dans la nature, notamment pour d’autres aléas naturels tels que les séismes, les glissements de terrain, les chutes de blocs rocheux.
Cette étude statistique montre donc que les avalanches n’échappent pas à ce qui semble être une règle pour les aléas naturels. Tous ces phénomènes sont invariants d’échelle.
Le concept d’invariance d’échelle est relativement nouveau.
Il peut se résumer ainsi :

quelque soit l’échelle à laquelle le phénomène est observé, son aspect ou son comportement sont identiques (figure 3a). Il n’y a pas de taille privilégiée. Ce concept est à mettre en rapport avec la géométrie fractale (figure 3b : le chou de Romanesco). En effet, une fractale n’est rien d’autre qu’une courbe (ou une figure) dont la géométrie ne dépend pas de l’échelle à laquelle on l’observe.
Ce caractère invariant d’échelle est assez répandu dans la nature, mais son origine n’est pas toujours bien comprise. Pourquoi la nature s’organise-t-elle souvent de la sorte ?

Grâce à un modèle numérique très simple, nous avons été les premiers à pouvoir reproduire sur ordinateur le déclenchements d'avalanches de plaque (figure 4), et à retrouver ainsi les statistiques de tailles d'avalanches relevées sur le terrain.
Nous avons pu montrer que tous les phénomènes de rupture provoqués par la gravité (glissement de terrain, chute de blocs, avalanches) relèvent du même mécanisme de déclenchement. Leur comportement statistique ne dépend que de l’hétérogénéité du matériau (plus précisément du rapport entre la résistance de la couche fragile et celle de la plaque elle-même). L’origine de l'invariance d'échelle des tailles d'avalanches a donc une raison physique simple.

Cette simulation valide le scénario de déclenchement suivant : la rupture de la couche fragile s’initie progressivement à partir de zones localisées, tels des îlots d’instabilités, imperfections du manteau neigeux, et se propage ensuite de proche en proche, comme des avalanches de dominos, avant de déclencher la rupture de la plaque. Le manteau neigeux recèle donc des " pièges " très localisés sur lequel il faut éviter de passer (à condition de savoir où ils se trouvent !).

Le manteau neigeux peut donc être vu comme un champ de mines anti-personnel. Toutes ces mines sont munies d’une petite charge de dynamite, certaines pourvues d’un détonateur, d’autres pas.
Évidemment, toutes ces mines sont camouflées ! Partout ailleurs, le manteau est stable.
Si, pour une raison quelconque, une de ces mines explose (que ce soit à cause du passage d’un skieur plus ou moins innocent, ou pour une raison " naturelle "), elle peut faire exploser à son tour les mines sans détonateur aux alentours.

Lorsqu’un skieur se retrouve au sommet d’une pente enneigée, il a le choix de sa trajectoire de descente. S’il passe sur une mine passive, rien ne se passe. S’il passe sur une mine active, elle explose. Cette explosion peut provoquer des réactions en chaîne provoquant le déclenchement d’une plaque plus ou moins importante (en fonction de la quantité de mines dans la zone où il est passé). Le fait qu'un skieur traverse une pente sans rien déclencher ne signifie donc pas que la pente est sûre, mais qu'il a simplement eu le flair (ou la chance) de passer entre les " mines ". Le skieur suivant aura peut être moins de chance.

Les travaux présentés ici n’en sont qu’à leur début. Il semble que de nombreuses avancées puissent encore être effectuées dans le domaine de l’application à partir de ces résultats théoriques. Une piste possible serait de " personnaliser " à chaque couloir l'outil numérique que nous avons développé, et de le coupler aux codes de calcul d'écoulements actuellement bien au point.

Ce type de modèle pourrait constituer une aide significative au dimensionnement des ouvrages de protection, dans le cas des avalanches " naturelles ".

Remerciements

François Louchet (Laboratoire de Glaciologie de Grenoble) pour son aide inestimable, ainsi que les stations de La Plagne et Tignes pour la mise à disposition de leur base de données sur les avalanches sur les avalanches déclenchées sur leur massif.